要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，可由函數(shù)y=cos(2x-
π
6
)的圖象（　　）
分析：利用誘導(dǎo)公式把函數(shù)y=cos(2x-
π
6
)的解析式化為sin2（x+
π
6
），故把 y=sin2（x+
π
6
）的圖象向右平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位可得 y=sin2（x-
π
6
+
π
6
）=sin2x的圖象，由此得出結(jié)論．
解答：解：∵y=cos(2x-
π
6
)=sin[
π
2
-（2x-
π
6
）]=sin（
2π
3
-2x）=sin[π-（
2π
3
-2x）]=sin（2x+
π
3
）=sin2（x+
π
6
），
故把 y=sin2（x+
π
6
）的圖象向右平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位可得 y=sin2（x-
π
6
+
π
6
）=sin2x的圖象，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，利用了y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象可將y=sin2x的圖象（　　）
A、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，要得到函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
12
）的圖象，則需將函數(shù)y=sinωx的圖象（　�。�
A、向右平移
π
12
B、向左平移
π
12
C、向右平移
π
6
D、向左平移
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面四個(gè)命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位；
④已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正確的是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象，只需要將函數(shù)y=sin2x的圖象上所有點(diǎn)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象，只需將函數(shù)y=sin
1
2
x的圖象（　�。�

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