【題目】從1到100這100個(gè)自然數(shù)中,每次取出不同的兩個(gè)數(shù),使它們的和大于100,不同取法共有(　　)種.

A. 50 B. 100 C. 1275 D. 2500

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)題意，若每次取出2個(gè)數(shù)的和大于100，則兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)大于50，進(jìn)而分兩種情況討論：①若取出的2個(gè)數(shù)都大于50；②若取出的2個(gè)數(shù)有一個(gè)小于或等于50，分別計(jì)算其所有的情況數(shù)目，進(jìn)而由加法原理，計(jì)算可得答案.

詳解：根據(jù)題意，若每次取出2個(gè)數(shù)的和大于100，則兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)大于50，

即可分兩種情況討論：

①若取出的2個(gè)數(shù)都大于50，則有種；

②若取出的2個(gè)數(shù)有一個(gè)小于或等于50，

當(dāng)取1時(shí)，另一個(gè)只能取100，有種取法；

當(dāng)取2時(shí)，另一個(gè)只能取100或99，有種取法；

…

當(dāng)取50時(shí)，另一個(gè)只能取中的一個(gè)，有種取法.

共有，

綜合①②可得，取法種數(shù)為種.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解高二學(xué)生、兩個(gè)學(xué)科學(xué)習(xí)成績(jī)的合格情況是否有關(guān),隨機(jī)抽取了該年級(jí)一次期末考試、兩個(gè)學(xué)科的合格人數(shù)與不合格人數(shù)，得到以下22列聯(lián)表:

學(xué)科合格人數(shù)

學(xué)科不合格人數(shù)

合計(jì)

學(xué)科合格人數(shù)

40

20

60

學(xué)科不合格人數(shù)

20

30

50

合計(jì)

60

50

110

（1）據(jù)此表格資料，能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“學(xué)科合格”與“學(xué)科合格”有關(guān)；

（2）從“學(xué)科合格”的學(xué)生中任意抽取2人，記被抽取的2名學(xué)生中“學(xué)科合格”的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

附公式與表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】行駛中的汽車，在剎車時(shí)由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離，在某種路面上，某種型號(hào)的汽車的剎車距離s（m）與汽車的車速v（m/s）滿足下列關(guān)系：（n為常數(shù)，且），做了兩次剎車實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖所示其中

（1）求出n的值；

（2）要使剎車距離不超過12.6米，則行駛的最大速度應(yīng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,從A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn),將這3個(gè)點(diǎn)及原點(diǎn)O兩兩相連構(gòu)成一個(gè)“立體”,記該“立體”的體積為隨機(jī)變量V(如果選取的3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi),此時(shí)“立體”的體積V=0).

(1)求V=0的概率;

(2)求V的分布列及數(shù)學(xué)期望E(V).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若AB=｛1，3，5｝，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問這樣的“理想配集”（A，B）共有（ ）

A. 7個(gè) B. 8個(gè) C. 27個(gè) D. 28個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地鐵換乘站設(shè)有編號(hào)為，，，，的五個(gè)安全出口.若同時(shí)開放其中的兩個(gè)安全出口，疏散1000名乘客所需的時(shí)間如下：

安全出口編號(hào)

，

，

，

，

，

疏散乘客時(shí)間（）

186

125

160

175

145

則疏散乘客最快的一個(gè)安全出口的編號(hào)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)xOy中，圓C1：x2+y2=4，圓C2：（x﹣2）2+y2=4．
（1）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓C1 ， C2的極坐標(biāo)方程，并求出圓C1 ， C2的交點(diǎn)坐標(biāo)（用極坐標(biāo)表示）；
（2）求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格（元）與時(shí)間（天）組成有序數(shù)對(duì)，點(diǎn)落在如圖所示的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)的日交易量（萬股）與時(shí)間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該股票每股的交易價(jià)格與時(shí)間所滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量與時(shí)間的一次函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（1）（2）的結(jié)論下，若該股票的日交易額為（萬元），寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天中第幾天的交易額最大，最大是多少？

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