已知數(shù)列1，2，1，2，2，1，2，2，2，1…，其中相鄰的兩個1被2隔開，第n對1之間有n個2，則該數(shù)列的前1234項的和為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)，先把數(shù)列分組，每組中，第一個數(shù)為1，其他均為2，且第n組中，有n+1個數(shù)；進而由=1224＜1234＜=1274可得，該數(shù)列的第1234項在第49且是該組的第10個數(shù)，再分析可得前48組中，有48個1，有（1+2+3+…+48）=1176個2，則前48組之和為48+1176×2=2400，第49組的前10個數(shù)中，有1個1，9個2，其和為1+2×9=19，相加可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，先把數(shù)列分組，
第一組為1，2，有2個數(shù)，
第二組為1，2，2，有3個數(shù)，
第三組為1，2，2，2，有4個數(shù)，
…
第n組中，第一個數(shù)為1，其他均為2，有n+1個數(shù)，即每組中，第一個數(shù)為1，其他均為2，
則前n組共有個數(shù)，
=1224＜1234＜=1274，
則該數(shù)列的第1234項在第49且是該組的第10個數(shù)，
前48組中，有48個1，有（1+2+3+…+48）=1176個2，則前48組之和為48+1176×2=2400，
第49組的前10個數(shù)中，有1個1，9個2，其和為1+2×9=19，
則該數(shù)列的前1234項的和為2400+19=2419；
故答案為2419．
點評：本題考查數(shù)列的求和，注意要先根據(jù)數(shù)列的規(guī)律進行分組，綜合運用等差數(shù)列前n項和公式與分組求和的方法，進行求和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(1，
1
3
)是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點．等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-1．數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為1，且前n項和sn滿足sn-sn-1=
sn
+
sn_1
(n≥2)
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn_1
}的前n項和為Tn，問滿足Tn＞
1000
2012
的最小正整數(shù)n是多少？

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已知數(shù)列1，2，1，2，2，1，2，2，2，1…，其中相鄰的兩個1被2隔開，第n對1之間有n個2，則該數(shù)列的前1234項的和為
2419
2419
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…an，n≥3）具有性質(zhì)P；對任意i，j（1≤i＜j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項，現(xiàn)給出以下四個命題：
①數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；
②若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則a1=0；
③若數(shù)列A具有性質(zhì)P且a1≠0an-an-k=ak（k=1，2，…，（n-1）；
④若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質(zhì)P，則a3=a1+a2
其中真命題有（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列1，2，1，2，2，1，2，2，2，1…，其中相鄰的兩個1被2隔開，第n對1之間有n 個2，則該數(shù)列的前1234項的和為                   

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