【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，點P是線段A1C1上的動點，則四棱錐P﹣ABCD的外接球半徑R的取值范圍是

【答案】[,]
【解析】解：如圖，

設(shè)P﹣ABCD的外接球的球心為G，
∵A，B，C，D在球面上，∴球心在正方體ABCD﹣A1B1C1D1上下底面中心連線O1O上，點P也在球上，
∴GP=GA=R
∵棱長為1，∴OA= ， 設(shè)O1P=x，O1G=y，
則OG=1﹣y，在Rt△GO1P中，有R2=x2+y2…①，
在Rt△GOA中，…②，將①代入②，得 ，
∵
于是R的最小值為 ． R的取值范圍是：[,]
故答案為：[,]．
畫出圖形，設(shè)P﹣ABCD的外接球的球心為G，說明GP=GA=R，設(shè)O1P=x，O1G=y，求出OG=1﹣y，推出R2=x2+y2 ， 然后推出R與y的函數(shù)關(guān)系，利用二次函數(shù)的值域求出R的范圍即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰．機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元．在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元．現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖.

記表示臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，表示臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元），表示購機的同時購買的易損零件數(shù)．

（1）若，求與的函數(shù)解析式；

（2）若要求 “需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于，求的最小值；

（3）假設(shè)這臺機器在購機的同時每臺都購買個易損零件，或每臺都購買個易損零件，分別計算這臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買臺機器的同時應(yīng)購買個還是個易損零件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某三棱錐的三視圖如圖所示，正視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該三棱錐中最長的棱長為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝2，前3項和為S3＝.

(1)求{an}的通項公式；

(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知P是直線上的一個動點，圓Q的方程為：設(shè)以線段PQ為直徑的圓E與圓Q交于C，D兩點．

證明：PC，PD均與圓Q相切；

當時，求點P的坐標；

求線段CD長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．則獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為(　　)

A. 520 B. 540 C. 620 D. 640

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，若F2關(guān)于漸近線的對稱點恰落在以F1為圓心為半徑的圓上，則雙曲線C的離心率為 _____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l： （t為參數(shù)，α為l的傾斜角），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C為：ρ2﹣6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C相切，求α的值；
（2）設(shè)曲線C上任意一點的直角坐標為（x，y），求x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，P是△ABC所在平面外的一點，點A′，B′，C′分別是△PBC，△PCA，△PAB的重心．

(1)求證：平面ABC∥平面A′B′C′；

(2)求△A′B′C′與△ABC的面積之比．

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同步練習(xí)冊答案