用
平方米的材料制成一個有蓋的圓錐形容器,如果在制作過程中材料無損耗,且材料的厚度忽略不計,底面半徑長為
,圓錐母線的長為
(1)、建立
與
的函數(shù)關(guān)系式,并寫出
的取值范圍;(6分)
(2)、圓錐的母線與底面所成的角大小為
,求所制作的圓錐形容器容積多少立方米(精確到0. 01m3) (6分)
解:(1)
4分
6分
(2)依題意,作圓錐的高
,
是母線與底面所成的線面角, 7分
設(shè)圓錐高
,
,
,
9分
11分
答:所制作的圓錐形容器容積
立方米 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖, PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在邊AB上,F(xiàn)為PD的中點(diǎn),AF∥平面PCE,二面角P-CD-B為45
0,AD=2,CD=3.
(1)試確定E點(diǎn)位置; (2)求直線AF到平面PCE的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在直三棱柱ABC—A
B
C
中,
分別為棱AC、AB上的動點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),若
則線段DF長度的取值范圍為
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,三棱錐
P-
ABC中,已知
PA^平面
ABC,
PA=3,
PB=
PC=
BC="6," 求二面角
P-
BC-
A的正弦值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在一個由矩形
與正三角形
組合而成的平面圖形中,
現(xiàn)將正三角形
沿
折成四棱錐
,使
在平面
內(nèi)的射影恰好在邊
上.
(1)求證:平面
⊥平面
;
(2)求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,正方體 中,點(diǎn) 在 上運(yùn)動,給出下列四個命題: ①三棱錐 的體積不變; ② ⊥ ; ③ ∥平面 ; ④平面 ; 其中正確的命題個數(shù)有( )
|
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,底面
是
正方形,其他四個側(cè)面都是等邊三角形,
與
的交點(diǎn)為
,
為側(cè)棱
上一點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)
為側(cè)棱
的中點(diǎn)時,求證:
∥平面
;
(Ⅱ)求證:平面
平面
;
(Ⅲ)(理科)當(dāng)二面角
的大小
為
時,試判斷點(diǎn)
在
上的位置,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在平行六面體
中,
,
,
,
,
,
是
的中點(diǎn),設(shè)
.
(1)用
表示
;
(2)求
的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD,
平面CDE
(I)求證:
平面ADE;
(II)在線段BE上存在點(diǎn)M,使得直線M與平面EAD所成角的正弦值為
,試確定點(diǎn)M的位置。
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