如圖所示，四棱錐中，底面

為的中點。
（I）試在上確定一點，使得平面
   （II）點在滿足（I）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值。
(Ⅰ)略   (Ⅱ)



方法一：（I）過點作交于點，
連結(jié)要使
四邊形為平行四邊形，
又而，
（II），
直線與平面所成的角即為直線與平面所成的角，

方法二：過點作交于點，連結(jié)，要使，則四邊形為平行四邊形，以所在直線分別為 軸，建立空間直角坐標系，如圖所示，則右題意得、C(1,2,0)、P(0,0,1)、M (0,（I）
（II）， 
而，又
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


三棱錐又稱四面體,則在四面體A-BCD中,可以當作棱錐底面的三角形有(　　)
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，空間四面體中，分別為，的中點，在上，在上，且有，求證：，，交于一點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝a，M是AD的中點。
(Ⅰ)求證：AD∥平面A1BC；
(Ⅱ)求證：平面A1MC⊥平面A1BD1；
(Ⅲ)求點A到平面A1MC的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)．如圖:平面平面,是正方形,矩形，且,是的中點。

（1）求證平面平面;(2)求四面體的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，側(cè)面

是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長為2的菱形，，是中點，過、、三點的平面交于． 
(1)求證：；   (2)求證：是中點；(3)求證：平面⊥平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為1的正方形的8個頂點都在球O的表面上，則球O的表面積是      設(shè)分別是該正方形的棱的中點，則直線被球O截得的線段長為             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有三個命題：①垂直于同一個平面的兩條直線平行；②過平面α的一條斜線l有且僅有一個平面與α垂直；③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直。其中正確命題的個數(shù)為（   ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

5．在正三棱錐（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過作與分別交于和的截面，則截面的周長的最小值是________

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