已知函數(shù)數(shù)學公式
（1）判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求滿足f（x）≥0的實數(shù)x的取值范圍．

解：（1）函數(shù)為奇函數(shù)；
函數(shù)的定義域為（-2，0）∪（0，2），函數(shù)可化為
∵，
∴f（x）是奇函數(shù)
（2）∵f（x）≥0，∴或，解得或．
分析：（1）確定函數(shù)的定義域，將函數(shù)化簡，利用奇函數(shù)的定義可得結(jié)論；
（2）分類給出不等式，即可求得實數(shù)x的取值范圍．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，考查解不等式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

  （1）判斷f(x)的奇偶性； （2）解關于x的不等式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

（1）判斷f(x)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）若集合A={y | y=f(x)，}，B=[0,1]， 試判斷A與B的關系；

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市田家炳中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若集合A={y|y=f（x），}，B=[0，1]，試判斷A與B的關系；
（3）若存在實數(shù)a、b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省五市十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）記φ（x）=f′（x-1）-k（x-1），若函數(shù)φ（x）有兩個零點x1，x2（x1＜x2），求證：．

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