Question

（2012•茂名二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
已知曲線C的參數(shù)方程為

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)），則曲線C上的點(diǎn)到直線x+y+2=0的距離的最大值為

3 2

2

+1

．

Answer 1

分析：把曲線C的參數(shù)方程化為普通方程為 （x-1）²+y²=1，表示以（1，0）為圓心，半徑等于1的圓．求出圓心到直線的距離，將此距離再加上半徑，即得所求．

解答：解：∵曲線C的參數(shù)方程為

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程為 （x-1）²+y²=1，表示以（1，0）為圓心，半徑等于1的圓．
圓心到直線x+y+2=0的距離為

|1+0+2|

2

=

3 2

2

，故曲線C上的點(diǎn)到直線x+y+2=0的距離的最大值為

3 2

2

+1，
故答案為

3 2

2

+1．

點(diǎn)評：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．