Question

如圖是各條棱長(zhǎng)均為2的正四面體的三視圖，則正（主）視圖三角形的面積為（ ）

A．
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意及圖可得知，此主視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為2，高為正四面體的高的等腰三角形，故可先求出正四面體的高，再其其面積選正確選項(xiàng)
解答：解：由題意及圖可知，主視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為2，高等于正四面體的高的等腰三角形，下求正四面體的高
如圖，正四面體A-BCD中，E是BC的中點(diǎn)，AF是正四面體的高
又正四面體邊長(zhǎng)是2，故可得AE=DE=，
又F是A在底面的投影，所以EF=DE=
在直角三角形AFE中，可得AF===
故主視圖的面積是=
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，此類題的關(guān)鍵是能由實(shí)物圖得到正確的三視圖或者由三視圖可準(zhǔn)確還原實(shí)物圖