精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知f（x）在（﹣∞，0]上是單調遞增的，且圖象關于y軸對稱，若f（x﹣2）＞f（2），則x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）∪（4，+∞）
B.（﹣∞，2）∪（4，+∞）
C.（2，4）
D.（0，4）

【答案】D
【解析】解：∵f（x）在（﹣∞，0]上是單調遞增的，且圖象關于y軸對稱，
∴函數f（x）是偶函數，且函數f（x）在[0，+∞）上為減函數，
則不等式f（x﹣2）＞f（2），等價為f（|x﹣2|）＞f（2），
則|x﹣2|＜2，
則﹣2＜x﹣2＜2，得0＜x＜4，
故選：D
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的性質的相關知識，掌握函數的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象必經過定點

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】三個人踢毽，互相傳遞，每人每次只能踢一下，由甲開始踢，經過4次傳遞后，毽又被踢回給甲，則不同的傳遞方式共有（用數字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從1=12 ， 2+3+4=32 ， 3+4+5+6+7=52中，可得到一般規(guī)律為 ． （用數學表達式表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據表格中的數據，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一個根所在的區(qū)間為（ ）

x

﹣1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5


A.（﹣1，0）
B.（0，1）
C.（1，2）
D.（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=3x+bcosx，x∈R，則“b=0”是“函數f（x）為奇函數”的（　�。�
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）在R上是奇函數，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2 ， 則f（7）=（ ）
A.18
B.2
C.1
D.﹣2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合M={a，b}，集合N={﹣1，0，1}，在從集合M到集合N的映射中，滿足f（a）≤f（b）的映射的個數是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題，其中正確的序號是（寫上所有正確命題的序號）．
①函數f（x）=ln（x﹣1）+2的圖象恒過定點（1，2）．
②若函數f（x）的定義域為[﹣1，1]，則函數f（2x﹣1）的定義域為[﹣3，1]．
③已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，則映射f：P→Q中滿足f（b）=0的映射共有3個．
④若函數f（x）=log2（x2﹣2ax+1）的定義域為R，則實數a的取值范圍是（﹣1，1）．
⑤函數f（x）=ex的圖象關于直線y=x對稱的函數解析式為y=lgx．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案