如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（   ）

A．與是異面直線  
B．平面 
C．，為異面直線，且 
D．平面 

C

解析試題分析：C．三棱柱中，底面是互相平行的，又E在邊BC上，所以，無(wú)交點(diǎn)，故是異面直線，又底面三角形是正三角形，是中點(diǎn)，所以AE⊥BC，BC//B1C1 AE⊥B1C1，顯然C正確；
A．是中點(diǎn),顯然與是共面的直線；此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．若平面，則AC⊥AB,而∠CAB=60°，顯然是矛盾的，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
考點(diǎn)：線面位置關(guān)系的判斷.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）。
（I）利用所給提示圖，作出該幾何體的直觀圖；
（Ⅱ）求該幾何體的體積V。  
                       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，，
E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，。
（I）證明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P和的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知直線，平面，且，下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是
①若，則    ②若，則
③若，則;   ④若，則
Ａ．1        B.2           C.3           D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是     (     )

A．若，則
B．若，則
C．若，則⊥
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

三棱柱中，側(cè)棱底面，底面三角形是正三角形，是中點(diǎn)，則下列敘述正確的是(    )

A．與是異面直線
B．平面
C．、為異面直線，且
D．平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題為真命題的是（    ）

A．若，，，，則 
B．若，∥，，則 
C．若∥，，則∥ 
D．若，，，則∥ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：）
（Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（Ⅱ）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（Ⅲ）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：∥面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，若Ω是長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A．EH∥FG
B．四邊形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱
D．Ω是棱臺(tái)

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