Question

根據(jù)指令，機器人在平面上能完成下列動作：先原地旋轉(zhuǎn)角度（為正時，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，為負時，按順時針方向旋轉(zhuǎn)－），再朝其面對的方向沿直線行走距離。

（Ⅰ）現(xiàn)機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對軸正方向，試給機器人下一個指令，使其移動到點（4，4）。

（Ⅱ）機器人在完成該指令后，發(fā)現(xiàn)在點（17，0）處有一小球正向坐標原點作勻速直線滾動，已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍，若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間，問機器人最快可在何處截住小球？并給出機器人截住小球所需的指令（結(jié)果精確到小數(shù)點后兩位）。

Answer 1

[解]（1），得指令為，  

（2）設機器人最快在點處截住小球   

則因為小球速度是機器人速度的2倍，所以在相同時間內(nèi)有

即，得或，

∵要求機器人最快地去截住小球，即小球滾動距離最短，，

故機器人最快可在點處截住小球，     

所給的指令為