【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），在以 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 是圓心為 ，半徑為1的圓.
（1）求曲線 ， 的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè) 為曲線 上的點(diǎn)， 為曲線 上的點(diǎn)，求 的取值范圍.

【答案】
（1）解：消去參數(shù) 可得 的直角坐標(biāo)方程為 .
曲線 的圓心的直角坐標(biāo)為 ,
∴ 的直角坐標(biāo)方程為
（2）解：設(shè) ，
則
.
∵ ，∴ ， .
根據(jù)題意可得 ， ，
即 的取值范圍是 .
【解析】(1)通過消去參數(shù) φ即可得C1直角坐標(biāo)方程，由題意可得C2的圓心直角坐標(biāo)為（0，3），代入公式可得C2的直角坐標(biāo)方程.
(2)通過設(shè) 點(diǎn) M ( 2 c o s φ , s i n φ )，可得兩點(diǎn)間距離公式可得| M C2|,由 1 ≤ sin φ ≤ 1可得| M C 2|的最大和最小值，從而可以得到 | M N | 的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在三棱錐 中， ,平面 平面 ， 、 分別為 、 的中點(diǎn)．

（1）求證： 平面 ；
（2）求證： ；
（3）求三棱錐 的體積．

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【題目】已知拋物線 ： 的焦點(diǎn)為 ，過點(diǎn) 分別作兩條直線 ， ，直線 與拋物線 交于 、 兩點(diǎn)，直線 與拋物線 交于 、 兩點(diǎn)，若 與 的斜率的平方和為1，則 的最小值為（ ）
A.16
B.20
C.24
D.32

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【題目】關(guān)于函數(shù)，給出下列命題：
①若函數(shù)f(x)是R上周期為3的偶函數(shù)，且滿足f(1)＝1，則f(2)－f(－4)＝0；
②若函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)f(x)＝2 017，則f(x)是周期函數(shù)；
③若函數(shù)g(x)＝ 是偶函數(shù)，則f(x)＝x＋1；
④函數(shù)y＝ 的定義域為 .
其中正確的命題是 ． (寫出所有正確命題的序號)

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【題目】已知雙曲線的焦點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離等于實半軸長，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.2
C.
D.

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【題目】已知數(shù)列 滿足 ， ，求證：
（I） ；
（II） ；
（III） .

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【題目】如圖所示，已知點(diǎn)G是△ABO的重心．
（1）求 + + ；
（2）若PQ過△ABO的重心G，且 = ， = ， =m ， =n ，求證： + =3．

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ x2－mln x，g(x)＝x2－(m＋1)x.
（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)m≥0時，討論函數(shù)f(x)與g(x)圖象的交點(diǎn)個數(shù)．

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【題目】已知定義在 上的函數(shù) 滿足 ，且 是偶函數(shù)，當(dāng) 時， .令 ，若在區(qū)間 內(nèi)，函數(shù) 有4個不相等實根，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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