已知兩平行平面α、β間的距離為，點(diǎn)A、B∈α，點(diǎn)C、D∈β，且AB=3，CD=2，若異面直線AB與CD所成角為60°，則四面體ABCD的體積為（ ）
A．
B．2
C．
D．3
【答案】分析：由已知中兩平行平面α、β間的距離為，點(diǎn)A、B∈α，點(diǎn)C、D∈β，且AB=3，CD=2，若異面直線AB與CD所成角為60°，代入V=，即可求出滿足條件的四面體ABCD的體積．
解答：解：由已知中平面α、β平行，且平面α、β間的距離為，
則AB與CD的公垂線段長(zhǎng)d=，
又∵AB=3，CD=2，且異面直線AB與CD所成角為60°，
∴四面體ABCD的體積V===3
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積，及異面直線所成的角，其中計(jì)算出兩條件異面直線間的距離，熟練掌握V=（其中d為異面直線間的距離，θ為異面直線的夾角）是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩平行平面α、β間的距離為2
3
，點(diǎn)A、B∈α，點(diǎn)C、D∈β，且AB=3，CD=2，若異面直線AB與CD所成角為60°，則四面體ABCD的體積為（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知兩個(gè)平面垂直，下列命題中，正確的是（      ）

A．一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線．

B．在一個(gè)平面內(nèi)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面．

C．一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線．

D．一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知兩平行平面α、β間的距離為數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)A、B∈α，點(diǎn)C、D∈β，且AB=3，CD=2，若異面直線AB與CD所成角為60°，則四面體ABCD的體積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年云南省昆明市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩平行平面α、β間的距離為，點(diǎn)A、B∈α，點(diǎn)C、D∈β，且AB=3，CD=2，若異面直線AB與CD所成角為60°，則四面體ABCD的體積為（ ）
A．
B．2
C．
D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案