在中，是邊上的一點(diǎn)，，的面積是4，則AC長為                 ．
或4

試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240119492501235.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，
，
,
因在△BDC中：BD²=CD²+BC²－2CB×CD×cos∠DCB
或 ,
即BD=4；或BD=4。
由正弦定理得，
故， ，即：或 。
在△ABC中
即：
解得，AC的長為或4。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式。解答過程看似復(fù)雜，應(yīng)注意結(jié)合三角形認(rèn)真分析，防止漏解。本題易錯(cuò)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是三角形ABC的三內(nèi)角，且
，并且
（1）求角A的大小。
（2）的遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

中，分別是角的對(duì)邊，，，且
（1）求角的大小；  
（2）設(shè)，且的最小正周期為，求在上的最大值和最小值，及相應(yīng)的的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，則c等于          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角、、所對(duì)的邊分別為，且邊上的高為，則的最大值是____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中，角和滿足，那么是          三角形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，，則△ABC為         三角形；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若，則△ABC為 (　  )
A．銳角三角形      B．直角三角形      C．鈍角三角形     D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，A (1,5)，B(－2,4)，C(－6,－4)，M是BC邊上一點(diǎn),且△ABM的面積是△ABC面積的,則線段AM的長度是(     )
A．B．C．5D．

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