已知向量
a
=(2，4)，
b
=(1，1)，
c
=(
1
2
，
5
2
)，若
c
=λ
a
+μ
b
，則λ+μ=
-
1
2
-
1
2
．
分析：由
c
=λ
a
+μ
b
，則可得 (
1
2
，
5
2
)=（2λ+μ，4λ+μ ），解得 λ、μ，可得所求．
解答：解：設(shè)
c
=λ
a
+μ
b
，則 (
1
2
，
5
2
)=（2λ+μ，4λ+μ ），
∴
2λ+μ=
1
2
4λ+μ =
5
2

∴λ=1，μ=-
3
2
，
則λ+μ=-
1
2
，
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，用待定系數(shù)法求出λ 和μ 的值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，4，x)，
b
=(2，y，2)，若|
a
|=6，且
a
⊥
b
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-4)，
b
=(-3，1)，則
1
2
a
+
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，4)，
b
=(-1，3)，則
a
與
b
夾角的大小是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，4)，
b
=(3，x)，且
a
∥
b
，則x=（　�。�

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