設(shè)定義在D上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，當(dāng)時(shí)，若在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)的“類對(duì)稱點(diǎn)”，則的“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是

A．1 B． C．e D．

 

B

【解析】由于，則在點(diǎn)P處切線的斜率.

所以切線方程為

，

則，.

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)， 從而有時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)， 從而有時(shí)，；

所以在上不存在“類對(duì)稱點(diǎn)”. 當(dāng)時(shí)，，所以在上是增函數(shù)，故

所以是一個(gè)類對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo). （可以利用二階導(dǎo)函數(shù)為0，求出，則）

故選擇B

考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)，新定義問題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù) 的最大值為8，則的最小值為___________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若A、B兩點(diǎn)同時(shí)滿足：①點(diǎn)A、B都在函數(shù)y=f（x）圖像上；②點(diǎn)A、B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（A、B）是y=f（x）的一對(duì)“姊妹點(diǎn)對(duì)”（注；規(guī)定（A、B）（B、A）為同一點(diǎn)對(duì)）．已知函數(shù)；

（1）當(dāng)a=2時(shí)，g（x）有________個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”；

（2）當(dāng)g（x）有“姊妹點(diǎn)對(duì)”時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是________________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知，設(shè)函數(shù)．

（1）若在（0， 2）上無極值，求t的值；

（2）若存在，使得是在[0， 2]上的最大值，求t的取值范圍；

（3）若為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）對(duì)任意恒成立時(shí)m的最大值為1，求t的取

值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（選修4－1：幾何證明選講）如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點(diǎn)，過C的直線交直線AB于E，交過A點(diǎn)的切線于D，BC∥OD .若AD ＝AB＝ 2，則EB＝_________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“且”是“”的（ ）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既非充分條件也非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列{an}的公比，前n項(xiàng)和為Sn，S3＝7，且，，

成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，，其中N*．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，，，求集合C中所有元素之和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，對(duì)于任意R，同時(shí)滿足條件和的函數(shù)是（ ）

A． B．

C． D．

 

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設(shè)函數(shù),

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期，并求在區(qū)間上的最小值；

（Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，為銳角，若，，的面積為，求.

 

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