Question

二次函數(shù)y=x²+2ax+b在[-1，+∞）單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．[1，+∞）

B．（-∞，-1]

C．（-∞，1]

D．[-1，+∞）

Answer 1

分析：通過配方，求出函數(shù)的對稱軸，利用對稱軸和區(qū)間[-1，+∞）的關(guān)系求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：因?yàn)槎�次函�?shù)y=x²+2ax+b=（x+a）²+b-a²，
所以函數(shù)的對稱軸為x=-a，且函數(shù)在[-a，+∞）上單調(diào)遞增．
所以要使二次函數(shù)y=x²+2ax+b在[-1，+∞）單調(diào)遞增，
則-a≤-1，即a≥1．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，要求熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性與對稱軸之間的關(guān)系．