如圖，在三棱錐中，，且，平面，過作截面分別交于，且二面角的大小為，則截面面積的最小值為      .

試題分析：過P做PG⊥EF，垂足為G，連接CG則由三垂線定理可得EF⊥CG，∴∠PGC即為二面角角P-EF-C的平面角，

∴∠PGC=60°，PC=1，∴在三角形PEF斜邊EF邊上的高為PG=，CG=，設CE=a，CF=b，則EF=，在三角形CEF中，ab=×，又，∴ab≥，∴,∴三角形PEF的面積為,故截面面積的最小值為
點評：解決此類問題的關鍵是利用三垂線定理作出二面角，然后利用基本不等式求出最值即可
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(    )
A．若,,,則
B．若,,,則
C．若,,,則
D．若,,,則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若是長方體被平面截去幾何體后得到的幾何體，其中E為線段上異于的點，F(xiàn)為線段上異于的點，且∥，則下列結論中不正確的是（  ）
A．∥B．四邊形是矩形
C．是棱臺D．是棱柱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD中，在AB、BC、DC、DA上分別取E、F、G、H四點，如果GH、EF交于一點P，則                                    （   ）
A．P一定在直線BD上         
B．P一定在直線AC上
C．P在直線AC或BD上      
D．P既不在直線BD上，也不在AC上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱（側棱垂直底面）中，M、N分別是BC、AC1中點，AA1＝2，AB＝，AC＝AM＝1.

（1）證明：MN∥平面A1ABB1；
（2）求幾何體C—MNA的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四面體中，，，兩兩互相垂直，且．

（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的大小；
（3）若直線與平面所成的角為，求線段的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正方體中，分別是棱的中點，則異面直線與所成的角等于__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為的正方形E， F分別為PC，BD的中點，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求證：EF//平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐C—PBD的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體ABCD—A1B1ClD1內接于球O，底面ABCD是邊長為2的正方形，E為AA1的中點，OA⊥平面BDE，則球O的表面積為
A．8B．16:C．14D．18

查看答案和解析>>

同步練習冊答案