【題目】為了落實國務(wù)院“提速降費”的要求，某市移動公司欲下調(diào)移動用戶消費資費．已知該公司共有移動用戶10萬人，人均月消費50元．經(jīng)測算，若人均月消費下降x%，則用戶人數(shù)會增加萬人．

（1）若要保證該公司月總收入不減少，試求x的取值范圍；

（2）為了布局“5G網(wǎng)絡(luò)”，該公司擬定投入資金進行5G網(wǎng)絡(luò)基站建設(shè)，投入資金方式為每位用戶月消費中固定劃出2元進入基站建設(shè)資金，若使該公司總盈利最大，試求x的值．

（總盈利資金=總收入資金-總投入資金）

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1)由題意結(jié)合數(shù)量關(guān)系得到關(guān)于x的不等式，求解不等式即可確定x的取值范圍；

(2)由題意得到關(guān)于x的函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的解析式討論函數(shù)的最值即可.

（1）根據(jù)題意，設(shè)該公司的總收入為W萬元，

則W=50（10+）（1-），0＜x＜100，

若該公司月總收入不減少，則有50（10+）（1-）≥10×50，

解可得：0＜x≤20；

（2）設(shè)該公司盈利為y萬元，

則y=50（10+）（1-）-2（10+）=-+x+480，0＜x＜100，

結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分析可得：當x=8時，該公司的總盈利最大．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：

醫(yī)生人數(shù)

0

1

2

3

4

5人及以上

概率

0.1

0.16

0.3

0.2

0.2

0.04

求：(1)派出醫(yī)生至多2人的概率；

(2)派出醫(yī)生至少2人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)=Asin（A>0，>0，<≤）在處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為。

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù) 的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），圓的極坐標方程為.

（Ⅰ）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線與直線的交于，兩點，若點的直角坐標為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，都有成立．記．

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表.

月收入(單位百元)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

8

12

5

2

1

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99％的把握認為“月收入以5500元為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；

月收入不低于55百元的人數(shù)

月收入低于55百元的人數(shù)

合計

贊成

a=______________

c=______________

______________

不贊成

b=______________

d=______________

______________

合計

______________

______________

______________

(2)試求從年收入位于（單位：百元）的區(qū)間段的被調(diào)查者中隨機抽取2人，恰有1位是贊成者的概率。

參考公式：，其中.

參考值表：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了反映國民經(jīng)濟各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務(wù)的需求變化情況，以及重要商品庫存變化的動向，中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查，制定了中國倉儲指數(shù)．如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國倉儲指數(shù)走勢情況．

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是

A. 2016年各月的倉儲指數(shù)最大值是在3月份

B. 2017年1月至12月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為54%

C. 2017年1月至4月的倉儲指數(shù)比2016年同期波動性更大

D. 2017年11月的倉儲指數(shù)較上月有所回落，顯示出倉儲業(yè)務(wù)活動仍然較為活躍，經(jīng)濟運行穩(wěn)中向好

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是奇函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求實數(shù)a的值；

（2）求函數(shù)在上的值域；

（3）令，求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系.

（1）寫出曲線C的極坐標方程；

（2）設(shè)點M的極坐標為，過點M的直線與曲線C交于A、B兩點，若，求．

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