橢圓C1: +=1 (a>b>0)在第一象限部分有一點(diǎn)P,以P點(diǎn)橫坐標(biāo)作為長(zhǎng)軸長(zhǎng)、縱坐標(biāo)作為短軸長(zhǎng)作橢圓C2,如果C2的離心率等于C1的離心率,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

( a, b)


解析:

設(shè)P(acosθ,bsinθ)(0<θ<),

則橢圓C2的離心率

e2= 

=.

又橢圓C1的離心率e1=,

∴由e2=e1,得

=.

兩邊平方化簡(jiǎn)得sinθ=cosθ.

而0<θ<,∴θ=.

∴P(a, b).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1:=1，其左準(zhǔn)線為l1，右準(zhǔn)線為l2，一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，l1為準(zhǔn)線的拋物線C2交l2于A、B兩點(diǎn)，則|AB|等于（    ）

A.8                    B.12                    C.9                    D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1:=1，其左準(zhǔn)線為l1，右準(zhǔn)線為l2，一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，l1為準(zhǔn)線的拋物線C2交l2于A、B兩點(diǎn)，則|AB|等于(    )

A．2              B．4            C．8            D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C1:+=1和橢圓C2:+=1有（    ）

A.相等的長(zhǎng)軸                    B.相等的焦距

C.相等的離心率                  D.相同的準(zhǔn)線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C1: =1 (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2.F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=.

（1）求C1的方程；

（2）平面上的點(diǎn)N滿足=+，直線l∥MN，且與C1交于A、B兩點(diǎn)，若·=0，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練24練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C1:+=1(a>b>0)與雙曲線C2:x2-=1有公共的焦點(diǎn),C2的一條漸近線與以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A,B兩點(diǎn).若C1恰好將線段AB三等分,則(　　)

(A)a2= (B)a2=13

(C)b2= (D)b2=2

 

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