下面命題中是真命題的為（　　）
（1）“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分條件；（2）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的充分條件；（3）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的必要條件；（4）“兩個三角形全等”是“兩邊和夾角對應相等”的充要條件．
分析：把所給的四個命題逐個檢驗，得到前者與后者之間的關系，判斷出四個命題的正誤，得到結果．
解答：解：（1）把x+y=5整理成x=5-y代入x2-y2-3x+7y=10成立，反之不成立，故前者是后者的充分條件；（1）說法正確
（2）（3）當兩個字母的符號不能確定時，“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的既不充分又不必要條件；故（2）（3）不正確
（4）“兩個三角形全等”是“兩邊和夾角對應相等”的充要條件，這是判斷三角形全等的方法，故（4）正確
綜上可知（1）（4）正確，
故選D．
點評：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的性質和應用，解題時要認真審題，本題解題的關鍵是對于每一個命題考查的知識點要理解清楚．
練習冊系列答案
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已知a、b、c是空間的三條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，那么下面命題中為真命題的是

[　　]

A．若a與b異面，b與c異面，則a與c異面

B．若a∥b，b∥α，則a∥α

C．若α⊥β，γ⊥β，則α⊥γ

D．若α∥β，β∥γ，則α∥γ

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設有語句p：x＝－9，q：x2＋8x－9＝0，則下面給出的命題中是真命題的是

[　　]
A．

若p則q

B．

若p則q

C．

若p則q

D．

p則q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下面命題中是真命題的為
（1）“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分條件；（2）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的充分條件；（3）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的必要條件；（4）“兩個三角形全等”是“兩邊和夾角對應相等”的充要條件．


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面命題中是真命題的為（　�。�
（1）“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分條件；（2）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的充分條件；（3）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的必要條件；（4）“兩個三角形全等”是“兩邊和夾角對應相等”的充要條件．
A．①②B．①③C．②③D．①④

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