【題目】已知函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=x2﹣2x+3,則當x<0時,f(x)的解析式( )
A.f(x)=﹣x2+2x﹣3
B.f(x)=﹣x2﹣2x﹣3
C.f(x)=x2﹣2x+3
D.f(x)=﹣x2﹣2x+3
【答案】B
【解析】解:若x<0,則﹣x>0, ∵當x>0時,f(x)=x2﹣2x+3,
∴f(﹣x)=x2+2x+3,
∵函數(shù)f(x)是奇函數(shù),
∴f(﹣x)=x2+2x+3=﹣f(x),
∴f(x)=﹣x2﹣2x﹣3,x<0.
故選:B.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關知識點,需要掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙、丙三人中,一位是河南人,一位是湖南人,一位是海南人,丙比海南人年齡大,甲和湖南人不同歲,湖南人比乙年齡。纱丝梢酝浦杭、乙、丙三人中( )
A.甲不是海南人B.湖南人比甲年齡小C.湖南人比河南人年齡大D.海南人年齡最小
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【題目】m,n,l為不重合的直線,α,β,γ為不重合的平面,則下列說法正確的是( )
A.m⊥l,n⊥l,則m∥n
B.α⊥γ,β⊥γ,則α⊥β
C.m∥α,n∥α,則m∥n
D.α∥γ,β∥γ,則α∥β
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【題目】已知a、b為直線,α,β,γ為平面,有下列四個命題: ①a∥α,b∥α,則a∥b
②α⊥β,β⊥γ,則α∥β
③a∥α,a∥β,則α∥β
④a∥b,bα,則a∥α
其中正確命題的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
A.y=x3
B.y=|x|+1
C.y=﹣x2+1
D.y=x﹣2
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【題目】已知定義在R上的函數(shù)g(x)=f(x)﹣x3 , 且g(x)為奇函數(shù)
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)若x>0時,f(x)=2x , 求當x<0時,函數(shù)g(x)的解析式.
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【題目】現(xiàn)有三張卡片,每張卡片上分別寫著廣州、深圳、珠海三個城市中的兩個,且卡片不重復,甲、乙、丙各選一張去對應的兩個城市參觀.甲看了乙的卡片后說:“我和乙都去珠!.乙看了丙的卡片后說:“我和丙不都去深圳”則甲、丙同去的城市為__.
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