設(shè)a≠0，對于函數(shù)f(x)＝log3(ax2－x＋a)，
(1)若函數(shù)f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若函數(shù)f(x)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）a>.
（2）0<a≤
解：(1)f(x)的定義域為R等價于ax2－x＋a>0對一切實數(shù)x都成立，即，解得a>.
(2)f(x)的值域為R等價于ax2－x＋a能取遍大于0的所有實數(shù)值，即，解得0<a≤.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(1，t)，記函數(shù)f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)必有兩個不同的零點；
(2)若函數(shù)y＝f(x)的兩個零點分別為m，n，求|m－n|的取值范圍；
(3)是否存在這樣的實數(shù)a，b，c及t使得函數(shù)y＝f(x)在[－2,1]上的值域為[－6,12]？若存在，求出t的值及函數(shù)y＝f(x)的解析式；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a＞b＞0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a(chǎn)2＜b2B．a(chǎn)b＜b2C．a(chǎn)+b＞2bD．a(chǎn)-b＞a+b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)＝(    )
A．B．C．D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是(      )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x∈(0，＋∞)時，不等式9x－m·3x＋m＋1>0恒成立，則m的取值范圍是(　　)
A．2－2<m<2＋2B．m<2
C．m<2＋2D．m≥2＋2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式的解集為{x| x<-或x>}，則的值為 (   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，則（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案