函數(shù)y=2+的最大值為    ．
【答案】分析：由函數(shù)解析式求出函數(shù)的定義域，將函數(shù)變?yōu)閥=，再利用柯西不等式，即可得到結論．
解答：解：由題意得，，解得，
則函數(shù)的定義域是[，1]，
由柯西不等式得，
=≤×=3，
當且僅當，即x=時取到等號，
則當x=時，函數(shù)的最大值是3，
故答案為：3．
點評：本題考查了柯西不等式求函數(shù)最值，關鍵是對所給函數(shù)解析式靈活變形，再應用柯西不等式，此類型是函數(shù)中兩個根式變量的系數(shù)不互為相反數(shù)（互為相反數(shù)時可用基本不等式），但是符號相反，注意先求函數(shù)的定義域，驗證等號成立的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
π
4
＜x＜
π
2
，則函數(shù)y=tan2xtan3x的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（實驗班必做題）
（1）
1
2sin170°
-2sin70°=
 
；
（2）若
π
4
＜x＜
π
2，
則函數(shù)y=tan2xtan3x的最大值為
 
；
（3）已知f（x）=2sin（x+
θ
2
）cos（x+
θ
2
）+2
3
cos2（x+
θ
2
）-
3
，若0≤θ≤π，使函數(shù)f（x）為偶函數(shù)的θ為
 

A、
π
6
   B、
π
4
   C、
π
3
    D、
π
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2的最大值為(    )

A.              B.              C.               D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：《3.1 二維形式的柯西不等式》2013年同步練習（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=+2的最大值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案