Question

（本題滿分12分）定義：（其中）。
（1）求的單調區(qū)間；
（2）若恒成立，試求實數的取值范圍；

Answer 1

（1）時，增區(qū)間為；
時，增區(qū)間為，減區(qū)間為. 
（2） 

解：（1），則              ………1分
①當時，對恒成立，在上遞增
②當時，令，則，                                   ………3分
時，，為增函數；
時，，為減函數
綜上，時，增區(qū)間為；
時，增區(qū)間為，減區(qū)間為.                ………6分
（2）由（1）知時，在遞增，
且時，則不恒成立，故      ………8分
又的極大值即最大值
恒成立，只須
∴，即     ∴                      ………12分