已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線(xiàn)與函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線(xiàn)與函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)．

(1)證明點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一條直線(xiàn)上；

(2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

(1)設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為，，

由題設(shè)知，

點(diǎn)．

又∵A、B在過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)上，

∴，　　　　　�、�

又C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)為

，．

同時(shí)，

，

∴，

，

即，從而有C，D、O三點(diǎn)共線(xiàn)．

(2)由于BC平行于x軸，

∴，

即，代入①中，

，

∴，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

54、已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線(xiàn)與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線(xiàn)與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點(diǎn)，證明：C、D和原點(diǎn)O在同一直線(xiàn)上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線(xiàn)與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線(xiàn)與函數(shù)的y=log2x的圖象交于C、D兩點(diǎn)．
（1）證明點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一條直線(xiàn)上；
（2）當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線(xiàn)與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線(xiàn)，交EA于C點(diǎn)，若點(diǎn)C恰好在函數(shù)y=log2x的圖象上，求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線(xiàn)與函數(shù)y=log8x的圖像交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線(xiàn)與函數(shù)y=log2x的圖像交于C、D兩點(diǎn).

(1)證明: 點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一條直線(xiàn)上；

(2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線(xiàn)與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線(xiàn)與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點(diǎn). 

(1)證明: 點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一直線(xiàn)上.

(2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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