化簡：
（1）
-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)
tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

（2）
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)．
分析：（1）原式利用誘導公式化簡，約分即可得到結果；
（2）根據n為偶數(shù)與奇數(shù)分兩種情況考慮，利用誘導公式化簡即可得到結果．
解答：解：（1）原式=
sinα-sinα-tanα
tanα+cosα-cosα
=-
tanα
tanα
=-1；
（2）①當n=2k，k∈Z時，原式=
sin(α+2kπ)+sin(α-2kπ)
sin(α+2kπ)cos(α-2kπ)
=
2sinα
sinαcosα
=
2
cosα
；
②當n=2k+1，k∈Z時，原式=
sin[α+(2k+1)π]+sin[α-(2k+1)π]
sin[α+(2k+1)π]cos[α-(2k-1)π]
=-
2
cosα
．
點評：此題考查了誘導公式的作用，熟練掌握誘導公式是解本題的額關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：（1）
sin[α+(2n+1)π]•2sin[α-(2n+1)π]
sin(α-2nπ)cos(2nπ-α)
(n∈Z)
（2）
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

（2）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡；
（1）
sin(π+α)sin(2π-α)cos(-π-α)
sin(3π+α)cos(π-α)cos(
3π
2
+α)

（2）cos20°+cos160°+sin1866°-sin（-606°）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
-sin(π+α)+sin(-α)-tan(2π+α)
tan(α-π)+cos(-α)+cos(π-α)
；
（2）
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)．

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