已知a、b是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,在下列命題
;②;③;④中,正確的命題是    (只填序號(hào)).
【答案】分析:①:與同一條直線平行的兩個(gè)平面不一定平行,在本題的條件下,兩平面可能相交;
②:根據(jù)直線與平面的位置關(guān)系可得:由m⊥α,m⊥β可得出α∥β.
③:根據(jù)直線與平面的位置關(guān)系可得:a與b可以是任意的位置關(guān)系;
④:垂直于同一條直線的兩條直線平行.
解答:解:①:與同一條直線平行的兩個(gè)平面不一定平行,在本題的條件下,兩平面可能相交,所以①是假命題;
②:根據(jù)直線與平面的位置關(guān)系可得:由m⊥α,m⊥β可得出α∥β,所以②是真命題.
③:根據(jù)直線與平面的位置關(guān)系可得:a與b可以是任意的位置關(guān)系,所以③是假命題;
④:垂直于同一條直線的兩條直線平行,所以④是真命題;
故答案為②④.
點(diǎn)評(píng):本題考查空間中平面平平面之間的位置關(guān)系,考查空間立體感知能力,及對(duì)空間中面面關(guān)系進(jìn)行正確判斷的能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a、b是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,在下列命題
α∥a
β∥a
⇒α∥β
;②
α⊥a
β⊥a
⇒α∥β
;③
a∥α
b∥α
⇒a∥b
;④
a⊥α
b⊥α
⇒a∥b
中,正確的命題是
 
(只填序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b是兩條不同直線,M,N是兩個(gè)不同平面,有如下命題:①若M∥N,a⊥M,b⊥N,則a∥b;②若a⊥b,a⊥M,b?M,則b∥M;③若a⊥N,M⊥N,則a∥M;④若a⊥b,a⊥M,b⊥N,則M⊥N.其中正確命題的個(gè)數(shù)有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

 已知a、b是兩條不同的直線,a、b是兩個(gè)不同的平面,在下列命題

①  ;②;③;④ 

中,正確的命題是           (只填序號(hào)).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省云浮市高二(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知a、b是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,在下列命題
;②;③;④中,正確的命題是    (只填序號(hào)).

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