如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)，，試用a、b為基底表示、、．

答案：略
解析：

解：連結(jié)DF，∵DC∥AB，AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，∴．

∴四邊形DFBC為平行四邊形．依題意，，，

．

和是兩個(gè)不共線向量，可以看做是一組基底，一定可以把平面中的任一向量用和表示，關(guān)鍵是找到和兩個(gè)系數(shù)．


提示：

此題是平面向量基本定理的應(yīng)用，由于已知、是兩個(gè)不共線向量，所以平面圖形中任一向量都能用它們來表示，這是一個(gè)重要的思想，要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)，，試用a，b表示、、．

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如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)，，試用a，b表示、、．

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如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AD、BC邊上的中點(diǎn)，且BC=3AD，設(shè)=a,=b，以a、b為基底表示、、.

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