如圖，在三棱錐中，分別為的中點.

（1）求證：EF∥平面;
（2）若平面平面，且，º，求證：平面平面
如下證明：

試題分析：（1）可根據(jù)線面平行的判斷定理證明，由已知有，平面；
（2）先由面面垂直線面垂直線面垂直面面垂直即可， ，平面平面，
平面..
又，，又，平面.
平面平面.
試題解析：證明：（1）分別是的中點，.
又平面，平面，
平面.     （6分）
（2）在三角形中，，為中點，
.
平面平面，平面平面，
平面.
.
又，
，又，
平面.
平面平面.     （12分）線面平行（垂直）面面平行（垂直）的等價轉化方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直，是的中點.

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形， ，且點滿足 .

（1）證明：平面 .
（2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，確定點的位置，若不存在請說明理由 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1,矩形中,,,、分別為、邊上的點,且,,將沿折起至位置(如圖2所示),連結、、,其中.

(Ⅰ)求證:平面；
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，，°，平面平面，、分別為、中點．

（1）求證：∥平面；
（2）求證：；
（3）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n是空間兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中為真的是(　　)
A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，則α∥β
C．若m?β，α⊥β，則m⊥α
D．若m⊥β，m∥α，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在四面體ABCD中，有如下結論：
①若，則；
②若分別是的中點，則的大小等于異面直線與所成角的大小；
③若點是四面體外接球的球心，則在面上的射影為的外心；
④若四個面是全等的三角形，則為正四面體.
其中所有正確結論的序號是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是(    )
A．若，則
B．若，則
C．若，則⊥
D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中正確的是
A．若與所成的角相等，則
B．若，，則
C．若，則
D．若，則

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同步練習冊答案