Question

曲線y=

2

cosx-1在（

π

4

，0）處的切線方程為

y=-x+

π

4

．

Answer 1

分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程．

解答：解：函數(shù)y=

2

cosx-1的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=-

2

sinx，
所以當(dāng)x=

π

4

時，f′(

π

4

)=-

2

sin?

π

4

=-

2

×

2

2

=-1，即切線斜率k=-1，
所以切線方程為y-0=-（x-

π

4

），即y=-x+

π

4

．
故答案為：y=-x+

π

4

．

點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求切線斜率，進(jìn)而求切線方程．