已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，給出下列命題：

①α∥β,mα,nβ,則m∥n；

②若m，nα,m∥β,n∥β,則α∥β；?

③若m⊥α,n⊥β,m∥n,則α∥β；

④m、n是兩條異面直線，若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β上面命題中，真命題的序號是___________（寫出所有真命題的序號）.

解析：因兩平行平面內(nèi)任兩條直線不一定平行，故①不對；而m、n α,m∥β,n∥β時，α與β可以相交，故②不對；?

∵m∥n，m⊥α,有n⊥α,又∵n⊥β,則α∥β,③正確；過m、n分別作平面M、N分別交α、β于m1，m2、n1,n2,由線面平行的性質(zhì)定理知m1∥m2,n1∥n2且m1與n1相交.?

∴α∥β,故④對.

答案：③④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面．命題p：若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
命題q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．下面的命題中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命題的序號是
①④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，給出下列命題：
①若m∥α，則m平行于α內(nèi)的無數(shù)條直線；
②若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；
④若α∥β，m?α，則m∥β；
⑤若α⊥β，α∩β=m，n經(jīng)過α內(nèi)的一點，n⊥m，則n⊥β．
上面命題中，真命題的序號是
①③④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，則“n⊥α”的一個充分不必要條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知m、n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
②若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．
④m、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．
上面命題中，真命題的序號是
③④
（寫出所有真命的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下面三個命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
②若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③若m、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．
上面命題中，正確的序號為（　　）

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