（本小題滿分8分）

已知函數(shù)，且.

（1）求實數(shù)的值

（2）判斷并證明函數(shù)在上的單調性；

 

【答案】

解（1）；（2）為增函數(shù).

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的解析式的求值的運用以及判定函數(shù)單調性和單調性的證明的綜合運用。

(1)根據(jù)函數(shù)，且.

代入解析式可知k的值。

(2)利用k=2來說明原函數(shù)是由一個一次函數(shù)和一個反比例函數(shù)組合而成的，利用增函數(shù)加上增函數(shù)也是增函數(shù)可以判定。但是要運用定義嚴格的加以恒明。

解（1）；（2）為增函數(shù).

 

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