【題目】近年來,“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便,某共享單車公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元,根據(jù)行業(yè)規(guī)定,每個(gè)城市至少要投資40萬元,由前期市場(chǎng)調(diào)研可知:甲城市收益與投入(單位:萬元)滿足,乙城市收益與投入(單位:萬元)滿足,設(shè)甲城市的投入為(單位:萬元),兩個(gè)城市的總收益為(單位:萬元).

(1)當(dāng)甲城市投資50萬元時(shí),求此時(shí)公司總收益;

(2)試問如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資,才能使總收益最大?

【答案】(1)43.5(萬元)(2)當(dāng)甲城市投資72萬元,乙城市投資48萬元時(shí),總收益最大,且最大收益為44萬元

【解析】試題分析:(1)當(dāng)時(shí),此時(shí)甲城市投資萬元,乙城市投資萬元,即可得到總收益;

(2)由題知,甲城市投資萬元,乙城市投資萬元,得出函數(shù)的解析式,進(jìn)而可求解最大值總收益

試題解析:

(1)當(dāng)時(shí),此時(shí)甲城市投資50萬元,乙城市投資70萬元

所以總收益 =43.5(萬元)

(2)由題知,甲城市投資萬元,乙城市投資萬元

所以

依題意得,解得

,則

所以

當(dāng),萬元時(shí)的最大值為44萬元,

所以當(dāng)甲城市投資72萬元,乙城市投資48萬元時(shí),總收益最大,且最大收益為44萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an},{bn}滿足2Sn=(an+2)bn , 其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
(1)若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為 ,公比為﹣ 的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=n,a2=3,求證:數(shù)列{an}滿足an+an+2=2an+1 , 并寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)cn= , 求證:數(shù)列{cn}中的任意一項(xiàng)總可以表示成該數(shù)列其他兩項(xiàng)之積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】空氣質(zhì)量問題,全民關(guān)注,有需求就有研究,某科研團(tuán)隊(duì)根據(jù)工地常用高壓水槍除塵原理,制造了霧霾神器﹣﹣﹣霧炮,雖然霧炮不能徹底解決問題,但是能在一定程度上起到防霾、降塵的作用,經(jīng)過測(cè)試得到霧炮降塵率的頻率分布直方圖:
若降塵率達(dá)到18%以上,則認(rèn)定霧炮除塵有效.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)霧炮除塵有效的概率;
(2)現(xiàn)把A市規(guī)劃成三個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域投放3臺(tái)霧炮進(jìn)行除塵(霧炮之間工作互不影響),若在一個(gè)區(qū)域內(nèi)的3臺(tái)霧炮降塵率都低于18%,則需對(duì)該區(qū)域后期追加投入20萬元繼續(xù)進(jìn)行治理,求后期投入費(fèi)用的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】銳角△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且tanA﹣tanB= (1+tanAtanB).
(Ⅰ)若c2=a2+b2﹣ab,求角A、B、C的大;
(Ⅱ)已知向量 =(sinA,cosA), =(cosB,sinB),求|3 ﹣2 |的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且2Sn=(n+2)an﹣1(n∈N*).
(1)求a1的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)Tn= ,求證:Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,BC⊥CD,平面SCD⊥平面ABCD,SC=SD=CD=AD=2AB,M,N分別為SA,SB的中點(diǎn),E為CD中點(diǎn),過M,N作平面MNPQ分別與BC,AD交于點(diǎn)P,Q,若 =t
(1)當(dāng)t= 時(shí),求證:平面SAE⊥平面MNPQ;
(2)是否存在實(shí)數(shù)t,使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值為 ?若存在,求出實(shí)數(shù)t的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)z1 , z2是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是( )
A.若|z1﹣z2|=0,則 =
B.若z1= ,則 =z2
C.若|z1|=|z2|,則z1 =z2
D.若|z1|=|z2|,則z12=z22

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c分別為△ABC中角A,B,C的對(duì)邊,函數(shù) 且f(A)=5.
(1)求角A的大小;
(2)若a=2,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】第35屆牡丹花會(huì)期間,我班有5名學(xué)生參加志愿者服務(wù),服務(wù)場(chǎng)所是王城公園和牡丹公園.
(1)若學(xué)生甲和乙必須在同一個(gè)公園,且甲和丙不能在同一個(gè)公園,則共有多少種不同的分配方案?
(2)每名學(xué)生都被隨機(jī)分配到其中的一個(gè)公園,設(shè)X,Y分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù),記ξ=|X﹣Y|,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ)

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