Question

下列五個命題：
①方程y=kx+2可表示經過點（0，2）的所有直線；
②經過點（x，y）且與直線l：Ax+By+C=0（A，B≠0）平行的直線方程為：A（x-x）+B（y-y）=0；
③在△ABC中，已知a=，A=60°，則=2；
④函數f（x）=的最小值為2；
⑤lgx+≥2   
其中真命題是    （把你認為正確的命題序號都填上）

Answer 1

【答案】分析：①利用直線過定點的性質可得①正確．②利用直線平行的性質得平行直線的方程．③利用正弦定理的應用判斷．④利用基本不等式的性質判斷．
⑤利用基本不等式成立的條件判斷．
解答：解：①當直線垂直于x軸時，直線的斜率不存在，所以此時無法方程y=kx+2不能表示，所以①錯誤．
②利用平行系設和直線l：Ax+By+C=0（A，B≠0）平行的直線方程為Ax+By+m=0，因為直線過點（x，y），
所以Ax+By+m=0，即m=-Ax-By，所以Ax+By-Ax-By=0，所以A（x-x）+B（y-y）=0，所以②正確．
③根據正弦定理得，R為三角形外接圓的半徑，
因為a=，A=60°，所以，所以③正確．
④因為f（x）==，
當且進行，即x²+1=1，即x=0時取等號，所以④正確．
⑤當0＜x＜1時，lgx＜0，不滿足基本不等式的條件，所以⑤錯誤．
故答案為：②③④．
點評：本題主要考查各種命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強，要求熟練掌握相應的知識．