（2012•惠州模擬）計算：
∫
1
-1
1-x2
dx=
π
2
π
2
．
分析：由該定積分的幾何意義可知為半圓：x2+y2=1（y≥0）的面積．據(jù)此可算出答案．
解答：解：由該定積分的幾何意義可知為半圓：x2+y2=1（y≥0）的面積．
所以
∫
1
-1
1-x2
dx=
1
2
×π×12=
π
2
．
故答案為
π
2
．
點(diǎn)評：本題不是直接計算，而是利用該該定積分的幾何意義計算是解決此問題的捷徑，否則直接計算有一定的難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知橢圓C：  
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率為
6
3
，且經(jīng)過點(diǎn)(
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（0，2）的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB（O為原點(diǎn)）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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