已知三次函數(shù)數(shù)學公式在R上有極值，則實數(shù)b的范圍為________．

（-∞，-2）∪（2，+∞）
分析：先求出f′（x），根據(jù)三次函數(shù)在R上有極值?f′（x）=0有兩個不等的實數(shù)根，解出即可．
解答：∵，∴f′（x）=x2+bx+1．
已知三次函數(shù)在R上有極值?f′（x）=0有兩個不等的實數(shù)根?△=b2-4＞0，解得b＜-2，或b＞2．
故答案為（-∞，-2）∪（2，+∞）．
點評：正確理解函數(shù)有極值的條件是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）過點（-1，2）且在點（1，f（1））處的切線方程為y+2=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對于區(qū)間[-3，2]上任意兩個自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤t，求實數(shù)t的最小值；
（Ⅲ）當-1≤x≤1時，|f′（x）|≤1，試求a的最大值，并求a取得最大值時f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
b
2
x2+x在R上有極值，則實數(shù)b的范圍為
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省常州市奔牛高級中學高三（上）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知三次函數(shù)在R上有極值，則實數(shù)b的范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省常州市奔牛高級中學高三（上）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知三次函數(shù)在R上有極值，則實數(shù)b的范圍為    ．

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