為了拓展網(wǎng)絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應用時，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
6
．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應用中的一種進行添加．則三人所選擇的應用互不相同的概率為（　　）
分析：由于“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”的全排列為
A
3
3
，而選擇任意一種排列的概率為
1
2
×
1
3
×
1
6
，利用互斥事件的概率計算公式即可得出．
解答：解：∵“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”的全排列為
A
3
3
，而選擇任意一種排列的概率為
1
2
×
1
3
×
1
6
，
∴三人所選擇的應用互不相同的概率P=
A
3
3
×(
1
2
×
1
3
×
1
6
)=
1
6
．
故選A．
點評：本題考查了相互獨立事件、互斥事件的概率計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了拓展網(wǎng)絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等． 市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應用時，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
6
．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶任意選擇以上三種應用中的一種進行添加．
（Ⅰ）求三人所選擇的QQ應用互不相同的概率；
（Ⅱ）記ξ為三人中選擇的應用是QQ農(nóng)場與QQ音樂的人數(shù)之和，求ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了拓展網(wǎng)絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．某校研究性學習小組準備舉行一次“QQ使用情況”調(diào)查，從高二年級的一、二、三、四班中抽取10名學生代表參加，抽取不同班級的學生人數(shù)如下表所示：
班級 一班 二班 三班 四班
人數(shù) 2人 3人 4人 1人
（1）從這10名學生中隨機選出2名，求這2人來自相同班級的概率；
（2）假設在某時段，三名學生代表甲、乙、丙準備分別從QQ農(nóng)場、QQ音樂、QQ讀書中任意選擇一項，他們選擇QQ農(nóng)場的概率都為
1
6
；選擇QQ音樂的概率都為
1
3
；選擇QQ讀書的概率都為
1
2
；他們的選擇相互獨立．設在該時段這三名學生中選擇QQ讀書的總?cè)藬?shù)為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了拓展網(wǎng)絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．某校研究性學習小組準備舉行一次“QQ使用情況”調(diào)查，從高二年級的一、二、三、四班中抽取10名學生代表參加，抽取不同班級的學生人數(shù)如下：
班級 一班 二班 三班 四班
人數(shù) 2人 3人 4人 1人
（I）若從這10名學生中隨機抽出2名，求這2名學生來自相同班級的概率；
（Ⅱ）假設在某時段，三名學生代表甲、乙、丙準備分別從“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”中任意選擇一項，他們選擇QQ農(nóng)場的概率都為
1
6
；選擇QQ音樂的概率都為
1
3
；選擇QQ讀書的概率都為
1
2
；他們的選擇相互獨立．求在該時段這三名學生中“選擇QQ讀書的總?cè)藬?shù)”大于“沒有選擇QQ讀書的總?cè)藬?shù)”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西省高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

為了拓展網(wǎng)絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應用時，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為，，．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應用中的一種進行添加．

（1）求三人所選擇的應用互不相同的概率；

（2）記為三人中選擇的應用是QQ農(nóng)場與QQ音樂的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望．

 

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