過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線中，被圓x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦為最短的直線的方程為(　　)

A．3x－y－5＝0     

B．x＋3y－5＝0

C．3x－y－1＝0 

D．x＋3y－1＝0

　B

[解析]　經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線中，被圓x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最短的弦是與過(guò)該點(diǎn)的直徑垂直的直線，

已知圓心(1，－2)，故過(guò)(2,1)的直徑的斜率為k＝＝3，因此與這條直徑垂直的直線的斜率為－，其方程為y－1＝－(x－2)，即為x＋3y－5＝0.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線中，被圓x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦最長(zhǎng)的直線的方程是(　　)

A．3x－y－5＝0　　　　                  B．3x＋y－7＝0

C．3x－y－1＝0                          D．3x＋y－5＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)是否存過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)是否存過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

(1)求橢圓的方程；

(2)是否存過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，滿足？

若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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