【題目】已知圓心C（1，2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1） （Ⅰ）寫(xiě)出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（2，﹣1）作圓C的切線，求切線的方程及切線的長(zhǎng)．

【答案】解（Ⅰ）∵圓心C（1，2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1） 圓C的半徑 ，
∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x﹣1）2+（y﹣2）2=2，
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)P（2，﹣1）的切線方程為y+1=k（x﹣2），
即kx﹣y﹣2k﹣1=0，有： ，
∴k2﹣6k﹣7=0，解得k=7或k=﹣1，
∴所求切線的方程為7x﹣y﹣15=0或x+y﹣1=0，
由圓的性質(zhì)可知：
【解析】（Ⅰ）求出圓的半徑，即可寫(xiě)出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）利用點(diǎn)斜式設(shè)出過(guò)點(diǎn)P（2，﹣1）作圓C的切線方程，通過(guò)圓心到切線的距離等于半徑，求出切線的斜率，然后求出方程，通過(guò)切線的長(zhǎng)、半徑以及圓心與P點(diǎn)的距離滿(mǎn)足勾股定理，求出切線長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需要了解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程才能得出正確答案．

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（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均值；
（2）若成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀成績(jī)，視頻率為概率，從全校學(xué)生中有放回的任選3名學(xué)生，用變量ξ表示3名學(xué)生中獲得優(yōu)秀成績(jī)的人數(shù)，求變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知A（1，2），B（﹣1，2），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足 ，若雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的漸近線與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡沒(méi)有公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是 ．

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（1）若曲線在和處的切線互相平行，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣ x+c（a，c∈R）滿(mǎn)足條件：①f（1）=0；②對(duì)一切x∈R，都有f（x）≥0
（1）求a、c的值；
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（2）記試驗(yàn)次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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