已知下列結(jié)論：
①x1、x2都是正數(shù)?
x1+x2＞0
x1x2＞0
，
②x1、x2、x3都是正數(shù)?
x1+x2+x3＞0
x1x2+x2x3+x3x1＞0
x1x2x3＞0
，則由①②猜想：x1、x2、x3、x4都是正數(shù)?
x1+x2+x3+x4＞0
x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4＞0
()
x1x2x3x4＞0
，（　　）的應填的條件是
 
．
分析：由①②中，已知條件和結(jié)論的形式，歸納分析后，即可推斷出四個數(shù)均為正數(shù)時的性質(zhì)，即四個數(shù)的和，任意兩項積的和，任意三項積的和，四個數(shù)的積均為正數(shù)，由此即可得到結(jié)論．
解答：解：由①x1、x2都是正數(shù)?
x1+x2＞0
x1x2＞0
，
由②x1、x2、x3都是正數(shù)?
x1+x2+x3＞0
x1x2+x2x3+x3x1＞0
x1x2x3＞0
，
…
我們要以推斷當x1、x2、x3、x4都是正數(shù)時，
這四個數(shù)的和，任意兩項積的和，任意三項積的和，四個數(shù)的積均為正數(shù)．
∴在x1、x2、x3、x4都是正數(shù)?
x1+x2+x3+x4＞0
x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4＞0
()
x1x2x3x4＞0
中
（　�。┲械臈l件應為任意三項積的和大于0
即x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4＞0
故答案為：x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4＞0
點評：本題考查的知識點是歸納推理，其中根據(jù)已知中①②的已知條件和結(jié)論的形式，歸納結(jié)論的形式規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列結(jié)論：①x1、x2都是正數(shù)?
x1+x2＞0
x1x2＞0
，②：x1、x2、x3都是正數(shù)?
x1+x2+x3＞0
x1x2+x2x3+x3x1＞0
x1x2x3＞0
，

則由①②猜想：x1、x2、x3、x4都是正數(shù)?
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知下列結(jié)論：①x1、x2都是正數(shù)?數(shù)學公式，②：x1、x2、x3都是正數(shù)?數(shù)學公式，

則由①②猜想：x1、x2、x3、x4都是正數(shù)?________．

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已知下列結(jié)論：
①x1、x2都是正數(shù)?，
②x1、x2、x3都是正數(shù)?，則由①②猜想：x1、x2、x3、x4都是正數(shù)?，（ ）的應填的條件是    ．

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已知下列結(jié)論：①x1、x2都是正數(shù)?，②：x1、x2、x3都是正數(shù)?，

則由①②猜想：x1、x2、x3、x4都是正數(shù)?    ．

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