設(shè)函數(shù)f（x）=x3-
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x2-2x+5，若對于任意x∈[1，2]，f（x）＜m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用利用導(dǎo)數(shù)先求出函數(shù)的極值，然后和端點(diǎn)值進(jìn)行比較求出函數(shù)在[1，2]上的最大值即可．
解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=3x2-x-2=（x-1）（3x+2），由f'（x）＞0，得x＞1或x＜-
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，
所以當(dāng)x∈[1，2]時，函數(shù)單調(diào)遞增，所以此時最大值為f（2）=8-2-4+5=7，
所以要使f（x）＜m恒成立，
則m＞7，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值問題，對應(yīng)恒成立問題，往往轉(zhuǎn)化為最值恒成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
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，1)內(nèi)不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個零點(diǎn)時，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當(dāng)x∈[-4，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
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