某防疫站對屠宰場及肉食零售點的豬肉檢查沙門氏菌帶菌情況，結(jié)果如下表，試檢查屠宰場與零售點豬肉帶菌有無差異
帶菌頭數(shù) 不帶菌頭數(shù) 合計
屠宰場 8 32 40
零售店 14 18 32
合計 22 50 72
（k2=
n(ad-bc) 2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）
分析：把列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)代入代入求觀測值的公式，運算出最后結(jié)果，把所得的結(jié)果同觀測值表中的數(shù)值進行比較，得到有95%的把握認(rèn)為屠宰場與零售點豬肉帶菌有差異．
解答：解：根據(jù)所給的列聯(lián)表，把所給的數(shù)據(jù)代入公式
k2=
n(ad-bc) 2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
=
72(8×18-32×14)2
40×32×22×50
≈4.726．
∵4.726＞3.841，
根據(jù)下表：

∴有95%的把握認(rèn)為屠宰場與零售點豬肉帶菌有有關(guān)系．
點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，利用圖形可以判斷兩個變量之間是否有關(guān)系，但是要想知道兩個變量之間的有關(guān)或無關(guān)的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關(guān)計算，才能做出判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某防疫站對屠宰場及食品零售點的豬肉進表皮沙門氏桿菌代菌情況進行檢驗，結(jié)果如下表，問屠宰場與零售點豬肉帶菌率有無顯著性差異？

采樣地點

帶菌頭數(shù)

不帶菌頭數(shù)

合計

屠宰場

8

32

40

零售點

14

16

30

合計

22

48

70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市普陀區(qū)高三年級第二次質(zhì)量調(diào)研二模理科試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)點是拋物線的焦點，是拋物線上的個不同的點（）.

（1） 當(dāng)時，試寫出拋物線上的三個定點、、的坐標(biāo)，從而使得

；

（2）當(dāng)時，若，

求證：；

（3） 當(dāng)時，某同學(xué)對（2）的逆命題，即：

“若，則.”

開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題.

請你就此從以下三個研究方向中任選一個開展研究：

① 試構(gòu)造一個說明該逆命題確實是假命題的反例（本研究方向最高得4分）；

② 對任意給定的大于3的正整數(shù)，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由（本研究方向最高得8分）；

③ 如果補充一個條件后能使該逆命題為真，請寫出你認(rèn)為需要補充的一個條件，并說明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由（本研究方向最高得10分）.

【評分說明】本小題若填空不止一個研究方向，則以實得分最高的一個研究方向的得分作為本小題的最終得分.

【解析】第一問利用拋物線的焦點為，設(shè)，

分別過作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為.

由拋物線定義得到

第二問設(shè)，分別過作拋物線的準(zhǔn)線垂線，垂足分別為.

由拋物線定義得

第三問中①取時，拋物線的焦點為，

設(shè)，分別過作拋物線的準(zhǔn)線垂線，垂足分別為.由拋物線定義得

，

則，不妨取；；；

解：（1）拋物線的焦點為，設(shè)，

分別過作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為.由拋物線定義得

 

因為，所以，

故可取滿足條件.

（2）設(shè)，分別過作拋物線的準(zhǔn)線垂線，垂足分別為.

由拋物線定義得

   又因為

；

所以.

（3） ①取時，拋物線的焦點為，

設(shè)，分別過作拋物線的準(zhǔn)線垂線，垂足分別為.由拋物線定義得

，

則，不妨取；；；，

則，

.

故，，，是一個當(dāng)時，該逆命題的一個反例.(反例不唯一)

② 設(shè)，分別過作

拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，

由及拋物線的定義得

，即.

因為上述表達式與點的縱坐標(biāo)無關(guān)，所以只要將這點都取在軸的上方，則它們的縱坐標(biāo)都大于零，則

，

而，所以.

（說明：本質(zhì)上只需構(gòu)造滿足條件且的一組個不同的點，均為反例.）

③ 補充條件1：“點的縱坐標(biāo)（）滿足 ”，即：

“當(dāng)時，若，且點的縱坐標(biāo)（）滿足，則”.此命題為真.事實上，設(shè)，

分別過作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，由，

及拋物線的定義得，即，則

，

又由，所以，故命題為真.

補充條件2：“點與點為偶數(shù)，關(guān)于軸對稱”，即：

“當(dāng)時，若，且點與點為偶數(shù)，關(guān)于軸對稱，則”.此命題為真.（證略）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某防疫站對屠宰場及肉食零售點的豬肉檢查沙門氏菌帶菌情況，結(jié)果如下表，試檢查屠宰場與零售點豬肉帶菌有無差異
帶菌頭數(shù)不帶菌頭數(shù)合計
屠宰場83240
零售店141832
合計225072
（k2=數(shù)學(xué)公式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某防疫站對屠宰場及肉食零售點的豬肉檢查沙門氏菌帶菌情況，結(jié)果如下表，試檢查屠宰場與零售點豬肉帶菌有無差異

 

帶菌頭數(shù)

不帶菌頭數(shù)

合計

屠宰場

8

32

40

零售店

14

18

32

合計

22

50

72

（）

【解析】直接帶公式計算即可.

 

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