已知函數(shù)． 的部分圖象如圖所示，其中點是圖象的一個最高點.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）已知且，求．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)圖像先觀察出偏離平衡的最大值為，即是,可知個周期為，那么一個周期為，因此，解出，再根據(jù)當(dāng)時，函數(shù)有最大值，可知，即令可以求得；所以所求函數(shù)為；（2）由且可以求得.將代入后有：，所以，所以.
試題解析：
（1）由函數(shù)最大值為，得 .
由圖可得周期，
由，得
又，及，
得

（2），

．
考點：三角函數(shù)圖像；兩角和正弦公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上有一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)y＝f(x)＋f的最大值及對應(yīng)x的值．

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已知求：
（1）；
（2）．

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，且若向量與向量共線，求的值.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝sin x＋sin.
(1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；
(2)不畫圖，說明函數(shù)y＝f(x)的圖像可由y＝sin x的圖像經(jīng)過怎樣的變化得到．

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已知函數(shù)f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值；
(2)若α∈，且f(α)＝，求α的值．

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已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.
(1)求f(x) 的零點；
(2)求f(x)的最大值和最小值．

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已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最小值；
（2）若，且，求的值.

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已知向量a=，b=，設(shè)函數(shù)=ab．
（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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