【題目】已知定義在（0，+∞）上的連續(xù)函數(shù)y=f（x）滿足：xf′（x）﹣f（x）=xex且f（1）=﹣3，f（2）=0．則函數(shù)y=f（x）（ ）
A.有極小值，無極大值
B.有極大值，無極小值
C.既有極小值又有極大值
D.既無極小值又無極大值

【答案】A
【解析】解：∵ = = ＞0，
∴ 在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∵xf′（x）﹣f（x）=xex ，
∴f′（x）= +ex ，
∵y=ex在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴f′（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
又∵f′（1）=﹣3+e＜0，f′（2）=0+e2＞0，
故f′（x）在（0，+∞）上先負值，后正值；
故函數(shù)y=f（x）有極小值，無極大值，
故選A．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的極值與導數(shù)的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年04月13日“山東濟南非法經(jīng)營疫苗系列案件”披露后，引發(fā)社會高度關注，引起公眾、受種者和兒童家長對涉案疫苗安全性和有效性的擔憂。為采取后續(xù)處置措施提供依據(jù)，保障受種者的健康，盡快恢復公眾接種疫苗的信心,科學嚴謹?shù)胤治錾姘敢呙缃臃N給受種者帶來的安全性風險和是否有效，對某疫苗預防疾病的效果，進行動物實驗，得到下面表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為．

未發(fā)病

發(fā)病

合計

未注射疫苗

注射疫苗

合計

（1）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值；

（2）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判斷疫苗是否有效？

（3）能夠有多大把握認為疫苗有效？

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)相關規(guī)定，24小時內的降水量為日降水量（單位：mm），不同的日降水量對應的降水強度如表：

日降水量

（0，10）

[10，25）

[25，50）

[50，100）

[100，250）

[250，+∞）

降水強度

小雨

中雨

大雨

暴雨

大暴雨

特大暴雨

為分析某市“主汛期”的降水情況，從該市2015年6月～8月有降水記錄的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，具體數(shù)據(jù)如下：
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
（1）請完成以如表示這組數(shù)據(jù)的莖葉圖；

（2）從樣本中降水強度為大雨以上（含大雨）天氣的5天中隨機選取2天，求恰有1天是暴雨天氣的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正三棱錐P﹣ABC中E，F(xiàn)分別是AC，PC的中點，若EF⊥BF，AB=2，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積（ ）
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為藥, 藥)的療效,隨機地選取18位患者服用藥,18位患者服用藥,這36位患者服用一段時間后,記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位：）,試驗的觀測結果如下:

服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3

服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7

（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(小數(shù)點后保留兩位小數(shù)),從計算結果看哪種藥療效更好?

（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在其定義域上為單調增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）記的導函數(shù)為，當時，證明：存在極小值點，且.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，圓的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（2）若點是直線上的動點，過作直線與圓相切，切點分別為、，若使四邊形的面積最小，求此時點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點M在線段EF上運動，設平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得 ？若存在，求出n值；若不存在，說明理由．

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