Question

在同一坐標系內(nèi)作出的兩個函數(shù)圖象如圖所示，則這兩個函數(shù)為（　�。�

A．y=a^x和y=log_a（-x）

B．y=a^x和y=log_ax^-1

C．y=a^-x和y=log_ax^-1

D．y=a^-x和y=log_a（-x）

Answer 1

分析：先由指數(shù)函數(shù)的圖象確定函數(shù)底數(shù)的取值范圍，再由此推斷對數(shù)復合函數(shù)的圖象性質(zhì)，并與已知圖象比較，若矛盾則排除

解答：解：對于選項A，由圖可知y=a^x為減函數(shù)，故0＜a＜1，此時y=log_a（-x）應為（-∞，0）上的增函數(shù)，與圖象矛盾，排除A
對于選項B，由圖可知y=a^x為減函數(shù)，故0＜a＜1，此時y=log_a（

1

x

）應為（0，+∞）上的增函數(shù)，與圖象矛盾，排除B
對于選項C，由圖可知y=a^-x為減函數(shù)，故a＞1，此時y=log_a（

1

x

）應為（0，+∞）上的減函數(shù)，與圖象矛盾，排除C
故選D

點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，排除法解選擇題