Question

【題目】某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
儲蓄存款y （千億元）	5	6	7	8	10

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，得到下表2：

時間代號t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（1）求z關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）通過（1）中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；

（3）用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

（附：對于線性回歸方程，其中）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）15.6千億元

【解析】

（1）由所給數(shù)據(jù)看出，做出平均數(shù)，利用最小二乘法做出，寫出線性回歸方程．
（2），代入得到關(guān)于的回歸方程；
（3）把所給的的值代入線性回歸方程，求出變化以后的預(yù)報值，得到結(jié)果．

：（1）

.

（2），代入得到：
即
（Ⅲ）

∴預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達15.6千億元