已知P(x，y)，A(－1，0)，向量與=(1，1)共線。

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）是否在直線y=2x和直線y=3x上分別存在一點(diǎn)B、C，使得滿足∠BPC為銳角時(shí)x取值集合為{x| x<－或x>}？若存在，求出這樣的B、C的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

 

【答案】

（1）（2）存在 B(2,4),C(-1,-3)或

【解析】

試題分析：（1）與=(1，1)共線，所以

(2)存在 B(2,4),C(-1,-3)或

設(shè)B(b,2b),C(c,3c)，∠BPC為銳角 等價(jià)于

得+(2-3b-4c)x+1-2b-3c+7bc>0，因?yàn)榻饧莧x| x<－或x> }

(2-3b-4c)=0，1-2b-3c+7bc=-14

解得b=" 2" ，c=" -1" 或b=，c= 

考點(diǎn)：向量運(yùn)算及向量共線

點(diǎn)評：兩向量共線，則有，第二問中將角看做兩向量夾角，從而將確定角的范圍轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量積滿足的條件

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省揚(yáng)州市安宜高中2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知P(x，y)滿足條件，A(1，－2)，則||的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)文 大綱版 題型：013

已知P(x，y)是拋物線y2＝－12x的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)(含邊界)的任意一點(diǎn)，則z＝2x－y的最大值為

[　　]

A．0

B．

C．7

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省周口市四校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知P(x，y)是函數(shù)y＝e x＋ x圖象上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線2x－y－3＝0的最小距離為(　　)

A、           B、           C、             D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年吉林一中高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知P(x，y)是函數(shù)y＝e x＋ x圖象上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線2x－y－3＝0的最小距離為(　　)

A               B             C               D   

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案