(本小題滿分8分)已知圓c：(x-1)2＋y2＝4，直線l：mx－y－1＝0

(1)當(dāng)m＝–1時(shí)，求直線l圓c所截的弦長；

(2)求證：直線l與圓c有兩個(gè)交點(diǎn)。

 

【答案】

解：(1)當(dāng)m＝–1時(shí)，直線l：x+y+1＝0，圓心c(1,0)，半徑r＝2，則圓心c到直線l：x+y+1＝0的距離為

d＝

所以直線l被圓c所截的弦長為

 

 

消去y得(1+m2)x2－2(m+1)x－2＝0……………………6分

因?yàn)镈＝4(1+m)2＋8(1+m2)>0

所以直線l與圓c有兩個(gè)交點(diǎn)�！�8分

【解析】略

 

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求：（1）         (2)

 

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（1）；      （2）

 

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(1) 求;                  (2) 求.

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